%0 article
%A ЗАБРЕЙКО П. П., 
%A МИХАЙЛОВ А. В., 
%T ОБ ОБОБЩЕНИИ ТЕОРЕМЫ М. А. КРАСНОСЕЛЬСКОГО НА НЕСАМОСОПРЯЖЕННЫЕ ОПЕРАТОРЫ
%D 2014
%J Доклады Национальной академии наук Беларуси
%X В сообщении изучаются действующие в гильбертовом и банаховых пространствах линейные операторы A с единичным спектральным радиусом, для которых однако последовательные приближения xn+1= Axn+ f сходятся при любом начальном приближении x0 к одному из решений уравнения x=Ax + f при условии, что такие решения существуют. Впервые теорема такого типа была доказана М. . А. . Красносельским для самосопряженных операторов. В работе получены аналоги теоремы М. А. Красносельского для нормальных и квазинормальных операторов и описаны необходимые и достаточные условия справедливости утверждения теоремы М. А. Красносельского для операторов в банаховых пространствах. Рассмотрен ряд примеров.
%U https://www.academjournals.by/publication/3116