PT - JOURNAL ARTICLE
AU - ЗАБРЕЙКО П. П., 
AU - МИХАЙЛОВ А. В., 
TI - СХОДИМОСТЬ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ ПРИБЛИЖЕНИЙ ДЛЯ УРАВНЕНИЙ С НОРМАЛЬНЫМИ ОПЕРАТОРАМИ
DP - 2016-06-01
TA - Доклады Национальной академии наук Беларуси
SO - https://www.academjournals.by/publication/3034
AB - В сообщении изучаются действующие в гильбертовом пространстве X нормальные линейные операторы B с единичным спектральным радиусом, для которых, однако, последовательные приближения xn+1 = Bxn + f сходятся при любом начальном приближении x0 к одному из решений уравнения x = Bx + f при условии, что такие решения существуют. Получены достаточные условия сходимости последовательных приближений на подпространствах истокообразно представимых функций и сходимость приближений в более слабой, чем исходная, норме гильбертова пространства. Исследовано поведение невязок и поправок. Изучено также поведение последовательных приближений при вычислениях с малыми ошибками.