17 ЗАБРЕЙКО П. П. МИХАЙЛОВ А. В. последовательные приближения последовательные приближения с ошибками нормальные операторы в гильбертовом пространстве спектральный радиус спектральная теорема для нормальных операторов корректные и некорректные задачи теорема Красносельского 2015 2016-06-01 Доклады Национальной академии наук Беларуси В сообщении изучаются действующие в гильбертовом пространстве X нормальные линейные операторы B с единичным спектральным радиусом, для которых, однако, последовательные приближения xn+1 = Bxn + f сходятся при любом начальном приближении x0 к одному из решений уравнения x = Bx + f при условии, что такие решения существуют. Получены достаточные условия сходимости последовательных приближений на подпространствах истокообразно представимых функций и сходимость приближений в более слабой, чем исходная, норме гильбертова пространства. Исследовано поведение невязок и поправок. Изучено также поведение последовательных приближений при вычислениях с малыми ошибками. https://www.academjournals.by/publication/3034 https://www.academjournals.by/files/3016