@article{ЕВХУТА Е. А.2016-05-31,
author = { ЕВХУТА Е. А.,  ЕВХУТА О. Н.,  ЗАБРЕЙКО П. П.},
title = {СВОЙСТВА ГЛАДКОСТИ ИНТЕГРАЛЬНЫХ ОПЕРАТОРОВ УРЫСОНА И МЕТОД НЬЮТОНА–КАНТОРОВИЧА},
year = {2015},
publisher = {NP «NEICON»},
abstract = {В сообщении проводится анализ свойств гладкости интегрального оператора Урысона в пространствах Лебега Lp (1≤ p < ∞). Такие операторы, даже порожденные сколь угодно гладкими (и аналитическими!) нелинейностями, вообще говоря, обычно не дифференцируемы ни в каком общепринятом смысле. Однако для них могут быть выписаны формальные производные, которые даже в лучших случаях являются лишь разрывными производными Гато или производными Фреше, не обладающими свойством равномерной непрерывности на ограниченных и замкнутых множествах. Однако оказывается, что для этих формальных производных справедлива классическая формула Ньютона–Лейбница. Это позволяет для уравнений с операторами Урысона не только выписать формулы метода Ньютона–Канторовича, но и применить ряд модификаций теорем о сходимости приближений Ньютона–Канторовича в условиях, когда классические теоремы о методе Ньютона–Канторовича не применимы.},
URL = {https://www.academjournals.by/publication/2995},
eprint = {https://www.academjournals.by/files/2977},
journal = {Доклады Национальной академии наук Беларуси},
}