17 БЕРНИК В. И. БУДАРИНА Н. В. О’ДОННЕЛЛ Х. диофантовы приближения целочисленный многочлен дискриминант целочисленного многочлена pадические числа неархимедова метрика 2016 2016-11-01 Доклады Национальной академии наук Беларуси Рассмотрим класс 3(Q) многочленов P(t)∈[t] степени 3 и высоты H(P) ≤ Q, Q >1. Выделим в 3(Q) подкласс S3(Q) полиномов P(t), дискриминанты которых не превосходят Q2n−2−2v1 и делятся на степень простого числа pe , pe > Q2v2 , v1 ≥ 0, v2 ≥ 0, 0 ≤ v1 + v2 < 3 / 2. Найдена оценка сверху для мощности подкласса S3(Q). Доказано, что для любого ε > 0 и Q > Q0 (ε) справедливо неравенство 4 5/3( 1 2 ) # 3( ) . S Q Q v v < − + +ε https://www.academjournals.by/publication/2932 https://www.academjournals.by/files/2914