%0 article
%A БЕРНИК В. И., 
%A БУДАРИНА Н. В., 
%A О’ДОННЕЛЛ Х. , 
%T ВЕЛИЧИНЫ ДИСКРИМИНАНТОВ ЦЕЛОЧИСЛЕННЫХ МНОГОЧЛЕНОВ В АРХИМЕДОВОЙ И НЕАРХИМЕДОВОЙ МЕТРИКАХ
%D 2016
%J Доклады Национальной академии наук Беларуси
%X Рассмотрим класс 3(Q) многочленов P(t)∈[t] степени 3 и высоты H(P) ≤ Q, Q >1. Выделим в 3(Q) подкласс S3(Q) полиномов P(t), дискриминанты которых не превосходят Q2n−2−2v1 и делятся на степень простого числа pe , pe > Q2v2 , v1 ≥ 0, v2 ≥ 0, 0 ≤ v1 + v2 < 3 / 2. Найдена оценка сверху для мощности подкласса S3(Q). Доказано, что для любого ε > 0 и Q > Q0 (ε) справедливо неравенство 4 5/3( 1 2 ) # 3( ) . S Q Q v v < − + +ε
%U https://www.academjournals.by/publication/2932