RT - article
SR - Electronic
T1 - ТЕОРЕМЫ ОБ ИНТЕГРИРУЕМОСТИ ПРОИЗВЕДЕНИЙ ФУНКЦИЙ ДЛЯ ИНТЕГРАЛА КУРЦВЕЙЛЯ–ХЕНСТОКА
JF - Доклады Национальной академии наук Беларуси
SP - 2016-05-20
A1 - ГОЛЬДМАН М. Л., 
A1 - ЗАБРЕЙКО П. П., 
YR - 2016
UL - https://www.academjournals.by/publication/2851
AB - В сообщении изучается вопрос об интегрируемости произведения функций для интегралов Курцвейля–Хенстока. Классическим утверждением здесь является теорема об интегрируемости произведения интегрируемой функции и функции ограниченной вариации. Приводится несколько более общих утверждений для функций, одна из которых имеет первообразную, удовлетворяющую обычному или обобщенному условию Гельдера с показателем α или модулем φ, а вторая – сама удовлетворяет обычному или обобщенному условию Гельдера, соответственно с показателем β или модулем ψ, причем α + β > 1 или функция t–2φ(t)ψ(t) интегрируема в окрестности нуля. Аналогичные утверждения установлены и для функций с ограниченными вариациями в смысле Винера, Янга, Уотермана и Шрама.