17 Корзюк В. И. Столярчук И. И. уравнение Клейна–Гордона–Фока метод характеристик интегральное условие классическое решение смешанная задача нелокальное условие условия согласования 2017 2018-01-21 Доклады Национальной академии наук Беларуси Для одномерного уравнения Клейна–Гордона–Фока рассматривается смешанная задача с двумя нелокальными условиями в полуполосе. Решение данной задачи сводится к решению систем интегральных уравнений Вольтерры второго рода, для которых справедливы условия существования единственного решения в классе дважды непрерывно дифференцируемых функций при заданной гладкости начальных данных. При заданных условиях гладкости на начальные данные доказана необходимость и достаточность выполнения условий согласования для существования единственного гладкого решения поставленной задачи. При анализе задачи используется метод характеристик, который сводится к разбиению всей области решения на подобласти, в которых строятся решения подзадач с помощью начальных и нелокальных условий. Полученные решения потом склеиваются в общих точках и данные условия склейки и дают условия согласования.Названный подход позволяет построить как аналитическое решение, в случае если удается в явном виде найти решения систем интегральных уравнений, так и приближенное решение. Причем приближенное решение может быть найдено как в численном виде, так и в аналитическом. При этом для поиска численного решения существенными оказываются условия согласования, которые необходимо учитывать при построении численных методов решения задачи.  https://www.academjournals.by/publication/2835 https://www.academjournals.by/files/2819