@article{Корзюк В. И.2018-10-29,
author = { Корзюк В. И.,  Столярчук И. И.},
title = {Классическое решение смешанных задач  для уравнения типа Клейна–Гордона–Фока  с косыми производными в граничных условиях},
year = {2018},
doi = {10.29235/1561-8323-2018-62-5-531-539},
publisher = {NP «NEICON»},
abstract = {В данной работе рассматривается смешанная задача для уравнения типа Клейна–Гордона–Фока в полуполосе с косыми производными в граничных условиях. При решении данной задачи возникают эквивалентные интегральные уравнения Вольтерры второго рода. Для полученных интегральных уравнений доказано существование единственного решения в классе дважды непрерывно дифференцируемых функций при заданной гладкости данных. С помощью метода характеристик показывается, что для гладкости решения исходной задачи необходимо и достаточно выполнения условий согласования заданных функций при их достаточной гладкости. Метод характеристик сводится к разбиению всей области решения на подобласти, в каждой из которых строятся решения подзадач с использованием начальных и граничных условий. Полученные решения затем склеиваются в общих точках, порождая условия склейки, которые и являются условиями согласования.Данный подход позволяет строить как точные решения, так и приближенные. Точные решения могут быть найдены в том случае, если удается разрешить эквивалентные интегральные уравнения Вольтерры. В противном случае можно найти приближенное решение задачи либо в аналитическом, либо в численном виде. При этом при построении приближенного решения существенными оказываются условия согласования, которые необходимо учитывать при использовании численных методов решения задачи.},
URL = {https://www.academjournals.by/publication/2719},
eprint = {https://www.academjournals.by/files/2703},
journal = {Доклады Национальной академии наук Беларуси},
}