RT - article
SR - Electronic
T1 - РЕШЕНИЯ ФРОБЕНИУСА И АНАЛИЗ ТУННЕЛЬНОГО ЭФФЕКТА  ДЛЯ ЧАСТИЦЫ СО СПИНОМ 1/2 В ПОЛЕ ШВАРЦШИЛЬДА
JF - Доклады Национальной академии наук Беларуси
SP - 2018-06-28
DO - 10.29235/1561-8323-2018-62-3-274-280
A1 - Овсиюк Е. М., 
A1 - Войнова Я. А., 
A1 - Редьков В. М., 
YR - 2018
UL - https://www.academjournals.by/publication/2688
AB - Выполнено исследование эффекта туннелирования дираковских частиц через эффективный потенциальный барьер, порождаемый статической метрикой черной дыры Шварцшильда. Исследование основано на использовании решений Фробениуса возникающего дифференциального уравнения второго порядка с тремя регулярными особыми точками и двумя нерегулярными точками ранга 2. Решения радиального уравнения построены в явном виде, показана сходимость вовлеченных в них степенных рядов во всей физической области изменения переменной: от радиуса Шварцшильда до бесконечности. Результаты анализа процесса туннелирования существенно зависят от того, с какой стороны частицы падают на барьер: слева или справа от барьера. Математическая структура полученных асимптотических формул является точной, однако неизвестны аналитические выражения для сумм входящих в эти формулы степенных рядов. Эта часть исследования должна базироваться на численном суммировании рядов.