%0 article
%A Овсиюк Е. М., 
%A Войнова Я. А., 
%A Редьков В. М., 
%T РЕШЕНИЯ ФРОБЕНИУСА И АНАЛИЗ ТУННЕЛЬНОГО ЭФФЕКТА  ДЛЯ ЧАСТИЦЫ СО СПИНОМ 1/2 В ПОЛЕ ШВАРЦШИЛЬДА
%D 2018
%R 10.29235/1561-8323-2018-62-3-274-280
%J Доклады Национальной академии наук Беларуси
%X Выполнено исследование эффекта туннелирования дираковских частиц через эффективный потенциальный барьер, порождаемый статической метрикой черной дыры Шварцшильда. Исследование основано на использовании решений Фробениуса возникающего дифференциального уравнения второго порядка с тремя регулярными особыми точками и двумя нерегулярными точками ранга 2. Решения радиального уравнения построены в явном виде, показана сходимость вовлеченных в них степенных рядов во всей физической области изменения переменной: от радиуса Шварцшильда до бесконечности. Результаты анализа процесса туннелирования существенно зависят от того, с какой стороны частицы падают на барьер: слева или справа от барьера. Математическая структура полученных асимптотических формул является точной, однако неизвестны аналитические выражения для сумм входящих в эти формулы степенных рядов. Эта часть исследования должна базироваться на численном суммировании рядов.
%U https://www.academjournals.by/publication/2688