17 Ивашкевич А. В. Овсиюк Е. М. Кисель В. В. Редьков В. М. : частица со спином 3/2 степени свободы сферическая симметрия точные решения функции Бесселя вырождение квантовых состояний 2019 2019-06-27 10.29235/1561-8323-2019-63-3-282-290 Доклады Национальной академии наук Беларуси Волновое уравнение для частицы со спином 3/2, описываемой 16-компонентным вектор-биспинором, исследовано в сферической системе координат. В рамках подхода Паули–Фирца уравнение разбивается на основное и два дополнительных, алгебраическое и дифференциальное. Строятся решения, на которых диагонализируются четыре оператора: энергии, квадрата и третьей проекции полного момента, пространственного отражения, им соответствуют квантовые числа {ε, j, m, P}. После проведения разделения переменных выведена основная система из 8 зацепляющихся радиальных дифференциальных уравнений 1-го порядка и 4 условия связи: 2 алгебраических и 2 дифференциальных. Основная система приводится к виду 4 раздельных уравнений 2-го порядка, решения которых строятся в функциях Бесселя. С использованием свойств функций Бесселя вся система радиальных уравнений для частицы со спином 3/2 приведена к одному алгебраическому линейному уравнению A1a1 + A2a2 + A3a3 = 0 относительно величин a1, a2, a3, в котором коэффициенты Ai выражаются через квантовые числа ε, j. Выбраны наиболее симметричные решения, которые определяют два решения при фиксированных квантовых числах {ε, j, m, P}. https://www.academjournals.by/publication/2597 https://www.academjournals.by/files/2595