RT - article
SR - Electronic
T1 - О рациональных решениях двух дифференциальных уравнений с подвижной особой линией
JF - Доклады Национальной академии наук Беларуси
SP - 2019-05-14
DO - 10.29235/1561-8323-2019-63-2-150-156
A1 - Чжан Биньбинь , 
A1 - Чэнь Ян , 
A1 - Мартынов И. П., 
YR - 2019
UL - https://www.academjournals.by/publication/2580
AB - Работа посвящена аналитической теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Объектом исследования являются нелинейные автономные дифференциальные уравнения третьего порядка с подвижной особой линией. Известны двухпараметрические рациональные решения этих уравнений. Цель исследования – выяснить вопрос, как из общих решений уравнений с подвижной особой линией получить двухпараметрические рациональные решения. В аналитической теории дифференциальных уравнений, как правило, нелинейные дифференциальные уравнения имеют отрицательные резонансы. Среди этих резонансов обязательно содержится резонанс, равный –1 (тривиальный случай). При этом в работах некоторых авторов утверждается, что природа нетривиальных отрицательных резонансов до настоящего времени не понята. Представляют интерес уравнения, решения которых имеют только нетривиальные отрицательные резонансы. Оказывается, что по отрицательным резонансам можно строить рациональные решения рассматриваемых уравнений. В данной работе указано необходимое и достаточное условие, при котором двухпараметрическое рациональное решение уравнения с подвижной особой линией можно получить из его общего решения.