RT - article
SR - Electronic
T1 - Решение смешанной задачи для уравнения типа Клейна–Гордона–Фока с интегральными условиями в случае неоднородных условий согласования
JF - Доклады Национальной академии наук Беларуси
SP - 2019-05-14
DO - 10.29235/1561-8323-2019-63-2-142-149
A1 - Корзюк В. И., 
A1 - Столярчук И. И., 
YR - 2019
UL - https://www.academjournals.by/publication/2579
AB - В данном сообщении рассматривается классическое решение смешанной задачи с интегральными условиями для уравнения типа Клейна–Гордона–Фока в полуполосе в случае, когда выполняются неоднородные условия согласования. Для рассматриваемой задачи строится эквивалентная задача сопряжения, в которой условия сопряжения задаются на характеристиках. Построенные неоднородные условия согласования однозначно опре де ляют величину разрывов решения или его производных на характеристиках. Данные разрывы могут как сохраняться, так и сглаживаться с ростом аргумента по времени в зависимости от ядра интегрального оператора в нелокальных условиях. При решении указанной задачи возникают эквивалентные интегральные уравнения Вольтерры второго рода и их системы. Для полученных интегральных уравнений и систем существует единственное решение в классе дважды непрерывно дифференцируемых функций при заданной гладкости данных. При рассмотрении задачи использовался метод характеристик, который позволяет строить как точные, так и приближенные решения. Точные решения могут быть найдены в том случае, если удается разрешить эквивалентные интегральные уравнения Вольтерры. В противном случае можно найти приближенное решение задачи либо в аналитическом, либо в численном виде. При построении приближенного решения существенными оказываются условия согласования, которые необходимо учитывать при использовании численных методов решения задачи.