17 Корзюк В. И. Столярчук И. И. уравнение Клейна–Гордона–Фока метод характеристик условия сопряжения классическое решение смешанная задача условия согласования 2019 2019-05-14 10.29235/1561-8323-2019-63-2-142-149 Доклады Национальной академии наук Беларуси В данном сообщении рассматривается классическое решение смешанной задачи с интегральными условиями для уравнения типа Клейна–Гордона–Фока в полуполосе в случае, когда выполняются неоднородные условия согласования. Для рассматриваемой задачи строится эквивалентная задача сопряжения, в которой условия сопряжения задаются на характеристиках. Построенные неоднородные условия согласования однозначно опре де ляют величину разрывов решения или его производных на характеристиках. Данные разрывы могут как сохраняться, так и сглаживаться с ростом аргумента по времени в зависимости от ядра интегрального оператора в нелокальных условиях. При решении указанной задачи возникают эквивалентные интегральные уравнения Вольтерры второго рода и их системы. Для полученных интегральных уравнений и систем существует единственное решение в классе дважды непрерывно дифференцируемых функций при заданной гладкости данных. При рассмотрении задачи использовался метод характеристик, который позволяет строить как точные, так и приближенные решения. Точные решения могут быть найдены в том случае, если удается разрешить эквивалентные интегральные уравнения Вольтерры. В противном случае можно найти приближенное решение задачи либо в аналитическом, либо в численном виде. При построении приближенного решения существенными оказываются условия согласования, которые необходимо учитывать при использовании численных методов решения задачи. https://www.academjournals.by/publication/2579 https://www.academjournals.by/files/2577