17 Корзюк В. И. Столярчук И. И. уравнение Клейна-Гордона-Фока условия сопряжения метод характеристик 2019 2019-03-11 10.29235/1561-8323-2019-63-1-7-13 Доклады Национальной академии наук Беларуси Рассматривается первая смешанная задача для уравнения типа Клейна-Гордона-Фока в полуполосе в случае, когда выполняются неоднородные условия согласования. С помощью метода характеристик доказывается, что выполнение однородных условий согласования является не только достаточным, но и необходимым для существования единственного классического решения, определенного на всей полуполосе. В случае, когда выполнены неоднородные условия согласования, строится эквивалентная задача сопряжения, в которой условия сопряжения задаются на характеристиках. Построенные неоднородные условия согласования однозначно определяют величину разрывов решения или его производных на характеристиках, причем данные разрывы сохраняются с ростом аргумента по времени.При решении данной задачи возникают эквивалентные интегральные уравнения Вольтерры второго рода. Для полученных интегральных уравнений доказано существование единственного решения в классе дважды непрерывно дифференцируемых функций при заданной гладкости данных. Названный подход позволяет строить как точные решения, так и приближенные. Точные решения могут быть найдены в том случае, если удается разрешить эквивалентные интегральные уравнения Вольтерры. В противном случае можно найти приближенное решение задачи либо в аналитическом, либо в численном виде. При этом при построении приближенного решения существенными оказываются условия согласования, которые необходимо учитывать при использовании численных методов решения задачи. https://www.academjournals.by/publication/2563 https://www.academjournals.by/files/2561