@article{Корзюк В. И.2019-03-11,
author = { Корзюк В. И.,  Столярчук И. И.},
title = {Классическое решение первой смешанной задачи для уравнения типа Клейна-Гордона-Фока с неоднородными условиями согласования},
year = {2019},
doi = {10.29235/1561-8323-2019-63-1-7-13},
publisher = {NP «NEICON»},
abstract = {Рассматривается первая смешанная задача для уравнения типа Клейна-Гордона-Фока в полуполосе в случае, когда выполняются неоднородные условия согласования. С помощью метода характеристик доказывается, что выполнение однородных условий согласования является не только достаточным, но и необходимым для существования единственного классического решения, определенного на всей полуполосе. В случае, когда выполнены неоднородные условия согласования, строится эквивалентная задача сопряжения, в которой условия сопряжения задаются на характеристиках. Построенные неоднородные условия согласования однозначно определяют величину разрывов решения или его производных на характеристиках, причем данные разрывы сохраняются с ростом аргумента по времени.При решении данной задачи возникают эквивалентные интегральные уравнения Вольтерры второго рода. Для полученных интегральных уравнений доказано существование единственного решения в классе дважды непрерывно дифференцируемых функций при заданной гладкости данных. Названный подход позволяет строить как точные решения, так и приближенные. Точные решения могут быть найдены в том случае, если удается разрешить эквивалентные интегральные уравнения Вольтерры. В противном случае можно найти приближенное решение задачи либо в аналитическом, либо в численном виде. При этом при построении приближенного решения существенными оказываются условия согласования, которые необходимо учитывать при использовании численных методов решения задачи.},
URL = {https://www.academjournals.by/publication/2563},
eprint = {https://www.academjournals.by/files/2561},
journal = {Доклады Национальной академии наук Беларуси},
}