@article{Кот В. А.2020-08-30,
author = { Кот В. А.},
title = {Новый подход в приближенном решении задачи Стефана с конвективным граничным условием (Представлено членом-корреспондентом Н.В. Павлюкевичем)},
year = {2020},
doi = {10.29235/1561-8323-2020-64-4-495-505},
publisher = {NP «NEICON»},
abstract = {Предложено два новых варианта приближенного аналитического решения однофазной задачи Стефана с конвективным граничным условием на фиксированной границе. Данные решения основаны на применении новых интегральных соотношений, вытекающих из постановочной части задачи и образующих бесконечную последовательность. Показано, что наиболее точным вариантом решения задачи Стефана с конвективным граничным условием является отказ от точного выполнения классического условия Стефана на свободной границе с его заменой на одно из интегральных соотношений. На примере рассмотрения тестовой задачи Стефана с граничным условием Робина, имеющей точное аналитическое решение, показано, что предложенный новый подход в решении задачи является существенно более точным и эффективным по сравнению с известными вариантами интегральной расчетной схемы, в том числе по сравнению с методом интеграла теплового баланса при точном выполнении условия Стефана на свободной границе. В работе представлены решения задачи на основе применения квадратичного и кубического полиномов. В решениях тестовой задачи на основе кубического полинома относительная ошибка определения положения свободной границы составляет тысячные и сотые доли процента. При этом в момент времени t = 1 относительная ошибка для температурного профиля составляет всего εT = 0,075 %.},
URL = {https://www.academjournals.by/publication/2532},
eprint = {https://www.academjournals.by/files/2530},
journal = {Доклады Национальной академии наук Беларуси},
}