TY  - JOUR
T1  - Разрешимость задачи управления асинхронным спектром линейных почти периодических систем с нижнетреугольным представлением усреднения матрицы коэффициентов
JF  - Доклады Национальной академии наук Беларуси
DO  - 10.29235/1561-8323-2021-65-3-263-268
AU  - Деменчук А. К., 
Y1  - 2021-07-15
UR  - https://www.academjournals.by/publication/2412
N2  - Рассматривается линейная система управления с почти периодической матрицей коэффициентов и управлением в виде обратной связи, линейной по фазовым переменным. Предполагается, что коэффициент обратной связи является почти периодическим и модуль его частот, т. е. наименьшая аддитивная группа вещественных чисел, включающая все показатели Фурье этого коэффициента, содержится в частотном модуле матрицы коэффициентов. Изучается случай, когда матрица при управлении является вырожденной, а усреднение матрицы коэффициентов приводится к нижнетреугольному виду. Для описанного класса систем ставится задача управления асинхронным спектром с целевым множеством частот, которая заключается в построении такого управления из допустимого множества, чтобы у замкнутой этим управлением системы появились почти периодические решения, множество показателей Фурье которых содержит наперед заданное подмножество, а пересечение модулей частот решения и матрицы коэффициентов тривиально. В работе получены необходимые и достаточные условия разрешимости поставленной задачи.