TY  - JOUR
T1  - Дираковская частица во внешнем кулоновском поле на фоне пространств Лобачевского–Римана
JF  - Доклады Национальной академии наук Беларуси
DO  - 10.29235/1561-8323-2021-65-2-146-157
AU  - Овсиюк Е. М., 
AU  - Коральков А. Д., 
Y1  - 2021-05-08
UR  - https://www.academjournals.by/publication/2398
N2  - Исследованы известные системы радиальных уравнений, описывающие атом водорода на основе уравнения Дирака в пространствах постоянной кривизны Лобачевского–Римана. В обеих геометрических моделях выведены дифференциальные уравнения второго порядка с шестью регулярными особыми точками, построены их точные решения фробениусовского типа. Для получения правила квантования для значений энергии используется известное условие, выделяющее трансцендентные решения Фробениуса. Это позволяет найти в явном виде спектры энергий, которые интерпретируются физически и похожи на спектры, возникающие из анализа скалярных уравнений Клейна–Фока–Гордона в этих пространственных моделях. Спектры с похожей структурой возникали ранее из анализа этих же систем уравнений на основе применения квазиклассического приближения.