TY  - JOUR
T1  - Классическое решение смешанной задачи для нелинейного уравнения
JF  - Доклады Национальной академии наук Беларуси
DO  - 10.29235/1561-8323-2022-66-1-7-11
AU  - Корзюк В. И., 
AU  - Рудько Я. В., 
Y1  - 2022-03-09
UR  - https://www.academjournals.by/publication/2308
N2  - В данном сообщении рассматривается первая смешанная задача для нелинейного гиперболического уравнения в четверти плоскости, где на нижнем основании задаются условия Коши, а на боковой границе задается условие Дирихле. Решение строится методом характеристик в неявном аналитическом виде как решение интегрального уравнения. Проводится исследование разрешимости интегральных уравнений, гладкости решений и их зависимости от начальных данных. Доказывается единственность и устанавливаются условия, при которых существует кусочно-гладкое и классическое решение смешанной задачи.