17 Корзюк В. И. Рудько Я. В. нелинейное уравнение классическое решение смешанная задача метод характеристик 2022 2022-03-09 10.29235/1561-8323-2022-66-1-7-11 Доклады Национальной академии наук Беларуси В данном сообщении рассматривается первая смешанная задача для нелинейного гиперболического уравнения в четверти плоскости, где на нижнем основании задаются условия Коши, а на боковой границе задается условие Дирихле. Решение строится методом характеристик в неявном аналитическом виде как решение интегрального уравнения. Проводится исследование разрешимости интегральных уравнений, гладкости решений и их зависимости от начальных данных. Доказывается единственность и устанавливаются условия, при которых существует кусочно-гладкое и классическое решение смешанной задачи. https://www.academjournals.by/publication/2308 https://www.academjournals.by/files/2306