%0 article
%A Корзюк В. И., 
%A Рудько Я. В., 
%T Классическое решение смешанной задачи для нелинейного уравнения
%D 2022
%R 10.29235/1561-8323-2022-66-1-7-11
%J Доклады Национальной академии наук Беларуси
%X В данном сообщении рассматривается первая смешанная задача для нелинейного гиперболического уравнения в четверти плоскости, где на нижнем основании задаются условия Коши, а на боковой границе задается условие Дирихле. Решение строится методом характеристик в неявном аналитическом виде как решение интегрального уравнения. Проводится исследование разрешимости интегральных уравнений, гладкости решений и их зависимости от начальных данных. Доказывается единственность и устанавливаются условия, при которых существует кусочно-гладкое и классическое решение смешанной задачи.
%U https://www.academjournals.by/publication/2308