RT - article
SR - Electronic
T1 - Безусловно монотонная и глобально устойчивая разностная схема для уравнения Фишера
JF - Доклады Национальной академии наук Беларуси
SP - 2024-01-05
DO - 10.29235/1561-8323-2023-67-6-454-459
A1 - Матус П. П., 
A1 - Пылак Д. , 
YR - 2023
UL - https://www.academjournals.by/publication/2298
AB - В работе строятся и исследуются безусловно монотонные и глобально устойчивые разностные схемы для уравнения Фишера. Показано, что при определенном выборе входных данных задачи эти схемы наследуют главное свойство устойчивого решения дифференциальной задачи  0 ≤ u(x, t) ≤ 1, (x, t) ∈ QT = {(x, t) : 0 ≤ x ≤ l, 0 ≤ t < +∞}Доказана безусловная монотонность рассматриваемых разностных схем и получена априорная оценка разностного решения в равномерной норме. Устойчивое поведение разностного решения в нелинейном случае имеет место при несколько более жестких ограничениях на входные данные: 0,5 ≤ u0 (x), µ1(t), µ2(t) ≤ 1.