@article{Гутор А. Г.2024-11-06,
author = { Гутор А. Г.,  Тихонов С. В.},
title = {Корни многочленов с коэффициентами в кольцах с делением},
year = {2024},
doi = {10.29235/1561-8323-2024-68-5-359-364},
publisher = {NP «NEICON»},
abstract = {В работе изучены свойства многочленов с коэффициентами в кольцах с делением. Получены формулы для нахождения корней многочленов, являющихся произведением линейных множителей, обобщающие известные результаты для кватернионных алгебр. Как известно, если минимальный многочлен класса сопряженности А в некоммутативном кольце с делением является квадратичным, то любой многочлен, имеющий два корня в A, обнуляется тождественно на A. В работе показано, что в случае класса сопряженности с минимальным многочленом большей степени ситуация принципиально другая. Для любого класса сопряженности с минимальным многочленом степени >2 построен квадратичный многочлен, имеющий бесконечно много корней в этом классе, при этом в данном классе сопряженности имеется бесконечно много элементов, не являющихся корнями такого многочлена.},
URL = {https://www.academjournals.by/publication/2226},
eprint = {https://www.academjournals.by/files/2224},
journal = {Доклады Национальной академии наук Беларуси},
}