@article{Деменчук А. К.2024-07-08,
author = { Деменчук А. К.,  Конюх А. В.},
title = {Об одном усилении теоремы Массеры о существовании периодических решений линейных дифференциальных периодических систем},
year = {2024},
doi = {10.29235/1561-8323-2024-68-3-188-195},
publisher = {NP «NEICON»},
abstract = {Согласно теореме Массеры обыкновенная дифференциальная линейная неоднородная периодическая система имеет периодическое решение с периодом, совпадающим с периодом системы, если и только если эта система имеет ограниченное решение. В работе вводится класс L вектор-функций, названных растущими медленнее линейной функции, содержащий класс B ограниченных вектор-функций в качестве собственного подкласса. Доказано, что приведенная выше теорема Массеры останется верной, если в ее формулировке ограниченное решение заменить решением, растущим медленнее линейной функции. Показано, что множество B в метрическом пространстве (L, distc ), где distc – метрика равномерной сходимости вектор-функций на отрезках, имеет первую категорию по Бэру, т. е. почти все в смысле категории вектор-функции пространства (L, distc ) не являются ограниченными, что показывает существенность полученного усиления теоремы Массеры.},
URL = {https://www.academjournals.by/publication/2207},
eprint = {https://www.academjournals.by/files/2205},
journal = {Доклады Национальной академии наук Беларуси},
}