@article{Поцейко П. Г.2024-04-29,
author = { Поцейко П. Г.,  Ровба Е. А.},
title = {О приближениях одного сингулярного интеграла на отрезке рациональными интегральными операторами Фурье–Чебышёва},
year = {2024},
doi = {10.29235/1561-8323-2024-68-2-95-104},
publisher = {NP «NEICON»},
abstract = {Исследуются рациональные аппроксимации на отрезке [–1, 1] сингулярных интегралов вида , интегральными операторами, в некотором смысле связанными между собой. Первый из них – рациональный интегральный оператор Фурье–Чебышёва, ассоциированный с системой рациональных функций Чебышёва–Маркова. Он является естественным обобщением частичных сумм полиномиального ряда Фурье–Чебышёва. Второй оператор является образом первого при преобразовании исследуемым сингулярным интегралом. Для каждого из операторов установлено интегральное представление приближений. Изучаются аппроксимации на отрезке [–1, 1] сингулярного интеграла с плотностью, имеющей степенную особенность. Для каждого из операторов рассматривается случай произвольного фиксированного количества геометрически различных полюсов и случай, когда полюсы представляют собой некоторые модификации «ньюменовских» параметров. Установлено, что классы изучаемых сингулярных интегралов отражают особенности рациональной аппроксимации рассматриваемыми интегральными операторами в том смысле, что при специальном выборе параметров аппроксимирующих функций порядки их приближений оказываются выше соответствующих полиномиальных аналогов. },
URL = {https://www.academjournals.by/publication/2196},
eprint = {https://www.academjournals.by/files/2194},
journal = {Доклады Национальной академии наук Беларуси},
}