RT - article
SR - Electronic
T1 - Консервативные компактные и монотонные разностные схемы четвертого порядка для квазилинейных уравнений
JF - Доклады Национальной академии наук Беларуси
SP - 2024-03-04
DO - 10.29235/1561-8323-2024-68-1-7-14
A1 - Матус П. П., 
A1 - Громыко Г. Ф., 
A1 - Утебаев Б. Д., 
YR - 2024
UL - https://www.academjournals.by/publication/2186
AB - Впервые строятся и исследуются компактные и монотонные разностные схемы 4-го порядка точности, сохраняющие свойство консервативности (дивергентности), для квазилинейного стационарного уравнения реакции–диффузии. Для линеаризации нелинейной разностной схемы используется итерационный метод типа Ньютона–Зейделя, также сохраняющий идею консервативности и монотонности (s + 1)-й итерации. Основная идея реализации предложенной разностной схемы на трехточечном шаблоне методом прогонки основана на возможности распараллеливания вычислительного процесса. Сначала решение находится в четных узлах, а затем в нечетных. При этом все уравнения остаются трехточечными относительно неизвестной функции. Возникающие проблемы нахождения дополнительных граничных условий в приграничных узлах решаются при помощи интерполяционного многочлена Ньютона 4-го порядка точности. Приведенные результаты вычислительного эксперимента иллюстрируют эффективность предложенного алгоритма. Указывается также возможность обобщения данного метода на более сложные задачи.