@article{Матус П. П.2024-03-04,
author = { Матус П. П.,  Громыко Г. Ф.,  Утебаев Б. Д.},
title = {Консервативные компактные и монотонные разностные схемы четвертого порядка для квазилинейных уравнений},
year = {2024},
doi = {10.29235/1561-8323-2024-68-1-7-14},
publisher = {NP «NEICON»},
abstract = {Впервые строятся и исследуются компактные и монотонные разностные схемы 4-го порядка точности, сохраняющие свойство консервативности (дивергентности), для квазилинейного стационарного уравнения реакции–диффузии. Для линеаризации нелинейной разностной схемы используется итерационный метод типа Ньютона–Зейделя, также сохраняющий идею консервативности и монотонности (s + 1)-й итерации. Основная идея реализации предложенной разностной схемы на трехточечном шаблоне методом прогонки основана на возможности распараллеливания вычислительного процесса. Сначала решение находится в четных узлах, а затем в нечетных. При этом все уравнения остаются трехточечными относительно неизвестной функции. Возникающие проблемы нахождения дополнительных граничных условий в приграничных узлах решаются при помощи интерполяционного многочлена Ньютона 4-го порядка точности. Приведенные результаты вычислительного эксперимента иллюстрируют эффективность предложенного алгоритма. Указывается также возможность обобщения данного метода на более сложные задачи.},
URL = {https://www.academjournals.by/publication/2186},
eprint = {https://www.academjournals.by/files/2184},
journal = {Доклады Национальной академии наук Беларуси},
}