TY  - JOUR
T1  - Классическое решение задачи Коши для полулинейного волнового уравнения с потенциалом Дирака
JF  - Доклады Национальной академии наук Беларуси
DO  - 10.29235/1561-8323-2025-69-1-7-12
AU  - Корзюк В. И., 
AU  - Рудько Я. В., 
Y1  - 2025-02-26
UR  - https://www.academjournals.by/publication/2176
N2  - Для одномерного полулинейного волнового уравнения со свободным членом, являющимся значением решения в одной заданной точке (потенциал Дирака), рассматривается задача Коши в верхней полуплоскости. Решение строится методом характеристик в неявном аналитическом виде как решение некоторых интегральных уравнений. Проводится исследование разрешимости этих уравнений, а также зависимости от начальных данных и гладкости их решений. Для рассматриваемой задачи доказывается единственность решения и устанавливаются условия, при выполнении которых существует ее классическое решение.