Структурный подход к решению томографической задачи адаптивной оптики: реконструкция турбулентности в объеме

Петров П. К.

Структурный подход к решению томографической задачи адаптивной оптики: реконструкция турбулентности в объеме

Петров П. К.

2026

https://doi.org/10.29235/1561-2430-2026-62-1-59-72

Адаптивная оптика как относительно новое направление развития современных оптических систем позволяет корректировать искажения, связанные с распространением света в турбулентной атмосфере и получать изображения дифракционного качества. Поскольку это требует компьютерной обработки больших потоков информации в реальном времени, ключевой проблемой является снижение вычислительной сложности соответствующих математических алгоритмов. В статье предложен подход, учитывающий структурные свойства как атмосферной турбулентности, так и самой активной оптической системы. Продемонстрирована возможность одновременного учета разреженной и сверточной (теплицевой) структуры адаптивной коррекции в одном алгоритме. Дан анализ многосопряженной адаптивной оптической системы и сравнение естественной сложности алгоритма, индуцированного его структурой, со сложностью разреженного алгоритма. Показано применение структурного подхода к достаточно трудоемкому алгоритму томографической объемной реконструкции турбулентной фазы с получением благодаря этому существенного ускорения вычислений.

Петров П. К. Структурный подход к решению томографической задачи адаптивной оптики: реконструкция турбулентности в объеме. Известия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наук. 2026;62(1):59-72. https://doi.org/10.29235/1561-2430-2026-62-1-59-72

Цитирование

Список литературы

1. Trunk G. V. A Problem of Dimensionality: A Simple Example. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 1979, vol. PAMI-1, no. 3, pp. 306-307. https://doi.org/10.1109/TPAMI.1979.4766926

2. Roggemann M. C., Welsh B. M. Imaging Through Turbulence. Boca Raton, CRC Press, 1996. 320 p.

3. Ellerbroek B. Efficient computation of minimum-variance wave-front reconstructors with sparse matrix techniques. Journal of the Optical Society of America A, 2002, vol. 19, pp. 1803–1816. https://doi.org/10.1364/JOSAA.19.001803

4. Poyneer L. A., Gavel D. T., Brase J. M. Fast Wavefront Reconstruction in large adaptive optics systems with use of the Fourier transform. Journal of the Optical Society of America A, 2002, vol. 19, pp. 2100–2111. https://doi.org/10.1364/JOSAA.19.002100

5. Massioni P., Kulcsar C., Raynaud H.-F., Conan G.-M. Fast computation of an optimal controller for large-scale adaptive optics. Journal of the Optical Society of America A, 2011, vol. 28, pp. 2298–2309. https://doi.org/10.1364/JOSAA.28.002298

6. Ono X., Correia C., Conan R., Blanco L., Benoit N., Fusco T. Fast iterative tomographic wavefront estimator with recursive Toeplitz reconstructor structure for large-scale systems. Journal of the Optical Society of America A, 2018, vol. 35, pp. 1330–1345. https://doi.org/10.1364/JOSAA.35.001330

7. Beckers J. M. Increasing the size of isoplanatic path with multi-conjugate adaptive optics. Very Large Telescopes and their Instrumentation, ESO Conference and Workshop Proceedings, Proceedings of a ESO Conference on Very Large Telescopes and their Instrumentation, held in Garching, March 21–24, 1988. Garching, European Southern Observatory (ESO), 1988, pp. 693.

8. Tokovinin A., Le Luarn M., Sarazin M. Isoplanatism in a multi-conjugate adaptive optics. Journal of the Optical Society of America A, 2000, vol. 17, pp. 1819–1827. https://doi.org/10.1364/JOSAA.17.001819

9. Roddier F. The effects of atmospheric turbulence in optical astronomy. Progress in Optics, 1981, vol. 19, pp. 281–376. https://doi.org/10.1016/S0079-6638(08)70204-X

10. Gavel D. T., Wiberg D. M. Towards strehl-optimizing a aptive optics controllers. SPIE Proceedings, 2003, vol. 4839, pp. 890–901. https://doi.org/10.1117/12.459684

11. Matrix calculus. Available at: https://en.wikipedia.org/wiki/Matrix_calculus (accessed at 23.07.2025).

12. Ellerbroek B. L., Vogel C. R. Inverse Problems in Astronomical Adaptive Optics. Inverse Problems, 2009, vol. 25, no. 6, pp. 063001. https://doi.org/06300110.1088/0266-5611/25/6/063001

13. Tatarski V. I. Wave Propagation in a Turbulent Medium. Courier Dover Publications, 2016. 288 p.

14. Hardy J. W. Adaptive Optics for Astronomical Telescopes. London, Oxford University Press, 1998. 448 p. https://doi.org/10.1093/oso/9780195090192.001.0001

15. Vernin J., Agabi A., Avila R., Azouit M., Conan R., Martin F., Masciadri, Sanchez I., Ziad A. 1998 Gemini site testing campaign: Cerro Pachon and Cerro Tololo. Gemini Doc. RTP-AO-G0094. Gemini Observatory, Hilo, 2000.

16. Shack-Hartmann wavefront sensor. Available at: https://en.wikipedia.org/wiki/Shack-Hartmann_wavefront_sensor (accessed at 23.07.2025).

17. Crane J., Herriot G., Andersen D., Atwood J., Byrnes P., Densmore A., Dunn J. [et al.]. NFIRAOS adaptive optics for the Thirty Meter Telescope. Adaptive Optics Systems VI, 2018, vol. 10703, рp. 107033V. https://doi.org/10.1117/12.2314341

18. Gilles L., Ellerbroek B. L., Vogel C. R. Preconditioned conjugate gradient wave-front reconstructors for multiconjugate adaptive optics. Applied Optics, 2003, vol. 42, no. 26, pp. 5233–5250. https://doi.org/10.1364/ao.42.005233

19. Noll R. J. Zernike polynomials and atmospheric turbulence. Journal of the Optical Society of America, 1976, vol. 66, no. 3, pp. 207–211. https://doi.org/10.1364/josa.66.000207

20. Golub G., VanLoan C. Matrix Computations. Baltimore John Hopkins University Press, 1989. 780 p.

21. Cranney J., Piatrou P., De Dona J., Rigaut F., Korkiakoski V. Evaluation of statistical turbulence models for use in the Distributed Kalman Filter. Proceedings of the Adaptive Optics for Extremely Large Telescopes 5, 2017, vol. 5. https://doi.org/10.26698/ao4elt5.0087

22. Toeplitz matrix. Available at: https://en.wikipedia.org/wiki/Toeplitz_matrix (accessed at 23.07.2025).

23. Ramlau R., Stadtler B. An augmented wavelet reconstructor for atmospheric tomography. Arxiv [Preprint], 2020. Available at: arXiv:2011.06842v1; https://doi.org/10.48550/arXiv.2011.06842

Источник

Информация

Автор

Петров П. К. Институт физики имени Б. И. Степанова Национальной академии наук Беларуси

Страницы

59-72

Год издания

2026

Ключевые слова

Коллекции

Известия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наук