RT - article
SR - Electronic
T1 - Условия разрешимости задачи управления асинхронным спектром линейных периодических систем с левым верхним постоянным блоком матрицы коэффициентов
JF - Доклады Национальной академии наук Беларуси
SP - 2026-05-04
DO - 10.29235/1561-8323-2026-70-2-95-101
A1 - Деменчук А. К., 
YR - 2026
UL - https://www.academjournals.by/publication/20566
AB - Рассматривается линейная система управления с периодической матрицей коэффициентов и программным управлением. Матрица при управлении постоянная, число столбцов не превосходит числа строк и ее ранг меньше числа столбцов. Предполагается, что управление является нетривиальным периодическим, при этом модуль его частот, т. е. наименьшая аддитивная группа вещественных чисел, включающая все показатели Фурье этого управления, содержится в частотном модуле матрицы коэффициентов. Для рассматриваемой системы ставится задача управления асинхронным спектром: построить такое управление из допустимого множества, чтобы система имела сильно нерегулярные периодические решения. В таком случае период решения несоизмерим с периодом системы. Ранее решение сформулированной задачи осуществлялось для различных случаев вырождения среднего значения матрицы коэффициентов. В настоящей работе реализуется новый подход, касающийся непосредственно самой матрицы коэффициентов. В предположении стационарности ее левого верхнего и максимального столбцового ранга осциллирующей части правого верхнего блоков для рассматриваемого класса систем получены необходимые, а также достаточные условия разрешимости задачи управления асинхронным спектром.