RT - article
SR - Electronic
T1 - Компактные разностные схемы для параболических уравнений на основе методов Рунге–Кутты
JF - Доклады Национальной академии наук Беларуси
SP - 2026-03-02
DO - 10.29235/1561-8323-2026-70-1-7-13
A1 - Матус П. П., 
A1 - Туен В. Т. К. , 
A1 - Фалейчик Б. В., 
YR - 2026
UL - https://www.academjournals.by/publication/20436
AB - Впервые строятся устойчивые экономичные компактные разностные схемы порядка точности 2 + 4 и 4 + 4 для простейшего параболического уравнения на основе использования идеи метода прямых и методов Рунге–Кутты для решения систем нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений. При построении вычислительного алгоритма используется только трехточечный шаблон при аппроксимации уравнения по пространственной переменной, что позволяет использовать известный метод прогонки для обращения обратной матрицы за O(N) арифметических операций, где N – число точек сетки по пространству. Построение компактных схем аналогичного порядка на основе обычного интегро-интерполяционного метода приводит лишь к абсолютно неустойчивым алгоритмам. Показаны результаты вычислительного эксперимента, иллюстрирующие эффективность предложенного алгоритма.