17 Ивашкевич А. В. Редьков В. М. частица со спином 3/2 внешнее магнитное поле обобщенный оператор спиральности цилиндрическая симметрия проективные операторы задача на собственные значения точные решения 2025 2026-01-06 10.29235/1561-2430-2025-61-4-307-319 Известия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наук Решена задача о собственных значениях обобщенного оператора спиральности для частицы со спином 3/2 во внешнем однородном магнитном поле. После разделения переменных в уравнении на собственные значения в цилиндрической системе координат (r, ϕ, z) и соответствующей тетраде найдена система дифференциальных уравнений первого порядка в переменой r для 16 функций. Эта система решена на основе применения метода проективных операторов, построенных на основе третьей проекции оператора спина частицы. В соответствии с методом Федорова – Гронского все 16 переменных могут быть выражены только через 4 различающиеся функции, удовлетворяющие уравнениям вырожденного гипергеометрического типа. Дальнейшая задача сводится к анализу однородной алгебраической системы уравнений для 16 неизвестных величин. В итоге найдены уравнения 2-го и 4-го порядков, корни которых определяют собственные значения оператора спиральности. https://www.academjournals.by/publication/20267 https://www.academjournals.by/files/20139