Аппроксимация двоичных функций на основе двухслойной искусственной нейронной сети
Ц е л и. Рассматриваются особенности применения двухслойных искусственных нейронных сетей в задачах аппроксимации двоичных функций многих двоичных переменных. Изучаются вопросы выбора начальных значений весов модели и количества нейронов на скрытом слое.М е т о д ы. Задача аппроксимации двоичной функции с помощью искусственной нейронной сети сводится к геометрической задаче разделения вершин многомерного куба гиперплоскостями. Комбинаторными методами доказываются леммы о способах разбиения гиперкуба гиперплоскостью и строится оценка снизу количества двоичных функций, для аппроксимации которых достаточен один нейрон на скрытом слое.Р е з у л ь т а т ы. Рассмотрены особенности задания начальных значений весов искусственной нейронной сети. Построена оценка снизу числа двоичных функций, для аппроксимации которых достаточно искусственной нейронной сети с одним нейроном на скрытом слое. Найдена алгоритмическая сложность вычисления такой оценки. Представлены численные результаты применения двухслойных искусственных нейронных сетей для аппроксимации двоичных функций в задачах защиты информации.З а к л ю ч е н и е. Результаты статьи позволяют выбирать параметры искусственной нейронной сети для повышения точности аппроксимации двоичных функций многих переменных.
