Исследуется система массового обслуживания с ненадежным прибором и холодным резервированием, состоящая из бесконечного буфера, основного ненадежного прибора и резервного надежного прибора. Термин «холодный резерв» подразумевает, что резервный прибор выключен, пока исправен основной, и включается только при выходе основного прибора из строя. В систему поступает групповой марковский поток запросов. Поломки на основной прибор поступают в марковском потоке. Времена обслуживания на приборах и времена ремонтов распределены по фазовому закону. Выводится условие существования стационарного режима. Приводятся формулы для вычисления основных характеристик производительности системы. Находится преобразование Лапласа – Стилтьеса распределения времени пребывания запроса в системе.
Клименок В. И. СТАЦИОНАРНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ НЕНАДЕЖНОЙ СИСТЕМЫ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ С ГРУППОВЫМ МАРКОВСКИМ ПОТОКОМ И РЕЗЕРВНЫМ ПРИБОРОМ. Информатика. 2016;(2):30-40.
1. Vishnevsky, V. Redundant queueing system with unreliable servers / V. Vishnevsky, D. Kozyrev, O. Semenova // Proc. of the 6th Intern. Congress on Ultra Modern Telecommunications and Control Systems and Workshops, Moscow, 2014. – Moscow, 2014. – P. 383–386.
2. Advanced Optical Wireless Communication Systems / S. Arnon [et al.]. – Cambridge University Press, 2012. – 404 p.
3. Vishnevsky, V.M. Modeling and analysis of a hybrid communication channel based on freespace optical and radio-frequency technologies / V.M. Vishnevsky, O.V. Semenova, S.Yu. Sharov // Automation and Remote Control. – 2013. – Vol. 72. – P. 345–352.
4. Sharov, S.Yu. Simulation model of wireless channel based on FSO and RF technologies / S.Yu. Sharov, O.V. Semenova // Distributed Computer and Communication Networks. Theory and Applications (DCCN–2010). – Moscow, 2010. – P. 368–374.
5. Lucantoni, D.M. New results on the single server queue with a batch Markovian arrival process / D.M. Lucantoni // Communications in Statistics-Stochastic Models. – 1991. – Vol. 7. – P. 1–46.
6. Neuts, M.F. Matrix-geometric solutions in stochastic models / M.F. Neuts. – Baltimore : The Johns Hopkins University Press, 1981. – 332 p.
7. Бочаров, П.П. Теория массового обслуживания / П.П. Бочаров, А.В. Печинкин. – М. : Изд-во РУДН, 1999. – 528 с.
8. Klimenok, V.I. Multi-dimensional asymptotically quasi-Toeplitz Markov chains and their application in queueing theory / V.I. Klimenok, A.N. Dudin // Queueing Systems. – 2006. – Vol. 54. – P. 245–259.
9. Kemeni, J.G. Denumerable Markov Chains / J.G. Kemeni, J.L. Snell, A.W. Knapp. – N. Y. : Van Nostrand, 1966. – 348 p.
10. Dudin, A. Recursive formulas for the moments of queue length in the BMAP / G/1 queue / A. Dudin, V. Klimenok, M. Ho Lee // IEEE Communication Letters. – 2009. – Vol. 13 – P. 351–353.
