TY  - JOUR
T1  - Сингулярные вейвлеты на конечном интервале
JF  - Информатика
AU  - Романчак В. М., 
Y1  - 2018-09-07
UR  - https://www.academjournals.by/publication/18409
N2  - Непараметрические методы применяются в сложных случаях, когда информации о модели недостаточно. В работе развивается новый метод непараметрической аппроксимации - метод сингулярных вейвлетов. Он включает в себя численный алгоритм, основанный на суммировании рекуррентной последовательности функций. Поясняется идея метода сингулярных вейвлетов объединить теорию вейвлетов с ядерными оценками регрессии Надарая - Ватсона. Это объединение реализовано путем регуляризации вейвлет-преобразования. Обычно ядерные оценки рассматривают как пример непараметрического оценивания. Однако один параметр - размытости - все же присутствует в традиционном алгоритме ядерной регрессии. При аппроксимации методом сингулярных вейвлетов происходит суммирование ядерных оценок Надарая - Ватсона по параметру размытости. Рассматривается вариант регуляризации вейвлет-преобразования для конечного интервала. Доказываются теоремы, которые формулируют свойства вейвлет-преобразования с сингулярным вейвлетом. Предлагается алгоритм аппроксимации функции, заданной на конечном интервале, последовательностью вейвлет-преобразований.