Вычисление критериального девиатора и вектора нормали к девиаторному сечению поверхности текучести для упругопластического материала Мурнагана
Швед Олег Лаврентьевич
2019
Для обобщенного упругопластического материала Мурнагана получены процедуры программной реализации и разработан комплекс программ для вычисления критериального девиатора и вектора внешней нормали к поверхности девиаторного сечения поверхности текучести. Критериальный девиатор разлагается аддитивно на три девиатора: изотропный, анизотропный и вихревой. Анизотропный девиатор образуется из анизотропных структур второй и третьей степени удельной потенциальной энергии упругой деформации. Выполнен переход от материально индифферентных величин в разложении к инвариантным величинам путем ортогонального преобразования с собственно ортогональным тензором упругого поворота. Получены необходимые аналитические соотношения для вычисления преобразованного критериального девиатора как симметричного оператора в пятимерном векторном пространстве девиаторов напряжений. Векторы внешних нормалей для сингулярной точки поверхности текучести в пространстве девиаторов напряжений определяются двумя собственными векторами оператора, а для регулярной точки – одним из них. Вычисление искомых величин проводится для упругопластического материала Мурнагана общего вида (триклинного).
Швед Олег Лаврентьевич Вычисление критериального девиатора и вектора нормали к девиаторному сечению поверхности текучести для упругопластического материала Мурнагана. Информатика. 2019;16(3):48-58.
Цитирование
Список литературы
1. Лурье, А. И. Нелинейная теория упругости / А. И. Лурье. – М. : Наука, 1980. - 512 с.
2. Murnaghan, F. D. Finite Deformation of an Elastic Solid / F. D. Murnaghan. – N. Y. : Dover, 1967. - 140 p.
3. Швед, О. Л. Модель упругопластического материала Мурнагана / О. Л. Швед // Прикладная математика и механика. - 2019. – Т. 83, № 1. - С. 158-172.
4. Швед, О. Л. Вычисление изменения состояния упругопластического материала Мурнагана в условиях течения при известных скоростях перемещений / О. Л. Швед // Информатика. – 2018. – № 4(15). – С. 59–70.
5. Швед, О. Л. Численное моделирование чистого сдвига для идеально упругопластического материала Мурнагана / О. Л. Швед // Вес. Нац. акад. навук Беларусі. Сер. фiз.-тэхн. навук. - 2019. - Т. 64, № 2. - С. 174-181.
6. Швед, О. Л. Численное моделирование базовых экспериментов для упругопластического материала Мурнагана [Electronic resource] / О. Л. Швед // Расширенные тез. докл. XII Всерос. съезда по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики, 19-24 авг. 2019 г., Уфа. – 2019. – Mode of access: http://ruscongrmech2019.bashedu.ru/ru/obshchaya-informaciya-o-sezde. − Date of access: 27.08.2019.
Похожие публикации