Показано, что выбор параметра временной дискретизации цифровой модели непрерывной динамической системы с хаотическими режимами на основе ее динамики позволяет управлять характеристиками выходной последовательности, в том числе избегать коротких циклов и периодических режимов поведения. На примере системы Лоренца проведен анализ закона движения хаотической системы, линеаризованной в окрестностях точек устойчивого и неустойчивого равновесия. На основании этого закона выбраны параметры математической модели генератора псевдослучайных чисел. Выходная последовательность чисел, порождаемая предложенным в работе подходом, подвергнута статистическому и корреляционному анализам. Согласно результатам проведенных тестов полученные псевдослучайные последовательности на основе непрерывных хаотических систем обладают статистически случайными свойствами и могут быть использованы в системах стеганографической и криптографической защиты данных.
1. Шеннон, К. Математическая теория связи / К. Шеннон // Работы по теории информации и кибернетике. – М. : ИИЛ, 1963. – С. 243–332.
2. Chaotic optimization algorithm based on Tent map / L. Shan [et al.] // Control and Decision. – 2005. – Vol. 20, no. 2. – P. 179–182.
3. Kocarev, L. Logistic map as a block encryption algorithm / L. Kocarev, G. Jakimoski // Physics Letters A. –2001. – Vol. 289, no. 4–5. – P. 199–206.
4. Pareek, N. K. Cryptography using multiple one-dimensional chaotic maps / N. K. Pareek, V. Patidar, K. K. Sud // Physics Letters A. – 2003. – Vol. 309, no. 1–2. – P. 75–82.
5. Wong, W. K. A modified chaotic. Cryptographic method / W. K. Wong, L. P. Lee. // Computer PhysicsCommunications. – 2001. – No. 138. – P. 234–236.
6. A unified approach to fuzzy modelling and robust synchronization of different hyperchaotic systems / H. G. Zhang [et al.] // Chinese Physics B. – 2008. – Vol. 17, no. 11. – P. 529–533.
7. Cryptanalysis and improvement on a block cryptosystem based on iteration a chaotic map / Y. Wang [et al.] // Physics Letters A. – 2007. – Vol. 363, no. 4. – P. 277–281.
8. Крот, А. М. Спектральный анализ хаотических колебаний в имитационной модели схемы Чжуа, разработанной на основе матричной декомпозиции / А. М. Крот, В. А. Сычев // Информатика. – 2019. − Т. 16, № 1. – С. 7–23.
9. Капранов, М. В. Анализ фазовых траекторий в окрестностях особых точек 2-D и 3-D нелинейных систем / М. В. Капранов, А. И. Томашевский. – М. : Изд-во МЭИ, 2003. – 80 с.
10. Аливер, В. Ю. Хаотические режимы в непрерывных динамических системах / В. Ю. Аливер //Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана. Сер. «Приборостроение». – 2006. – № 1. – С. 65–84.
11. Корреляционный анализ режимов детерминированного и зашумленного хаоса / В. С. Анищенко[и др.] // Радиотехника и элетроника. – 2003. – Т. 48, № 7. – С. 824–835.
