%0 article
%A Романчак В. М., 
%T Локальные преобразования с сингулярным вейвлетом
%D 2020
%R 10.37661/1816-0301-2020-17-1-39-46
%J Информатика
%X Рассматривается локальное вейвлет-преобразование c сингулярным базисным вейвлетом. С помощью последовательности локальных вейвлет-преобразований решается задача непараметрической аппроксимации функции. Традиционно считается, что вейвлет должен иметь среднее значение, равное нулю. Ранее автором рассматривались сингулярные вейвлеты, для которых среднее значение не равно нулю. Например, в качестве вейвлета использовались дельтообразные функции, которые участвуют в оценках Парзена – Розенблатта и Надарая – Ватсона. Для сингулярных вейвлетов была построена последовательность вейвлет-преобразований для всей числовой оси и конечного интервала. В работе предлагается последовательность локальных вейвлет-преобразований, дается определение локального вейвлет-преобразования и доказываются теоремы, которые формулируют его свойства. Для подтверждения эффективности алгоритма приводится пример аппроксимации функции с помощью суммы дискретных локальных вейвлет-преобразований.
%U https://www.academjournals.by/publication/18291