TY  - JOUR
T1  - Характеристики производительности системы массового обслуживания с расщеплением запросов
JF  - Информатика
DO  - 10.37661/1816-0301-2023-20-3-50-60
AU  - Клименок В. И., 
Y1  - 2023-09-29
UR  - https://www.academjournals.by/publication/18211
N2  - Цели. Рассматривается задача построения и исследования математической модели стохастической системы с расщеплением и сборкой запросов. Требуется построить процесс функционирования системы, найти условие существования стационарного распределения, предложить алгоритмы его вычисления и основных стационарных характеристик производительности системы. Особый интерес вызывает задача получения нижней и верхней границ математического ожидания времени пребывания запроса в системе.Методы. Используются методы теории вероятностей, теории массового обслуживания и теории матриц.Результаты. Функционирование системы описано в терминах многомерной цепи Маркова. Найдено конструктивное условие существования стационарного распределения, предложены алгоритмы его вычисления и стационарных характеристик производительности системы. Получены аналитические выражения для нижней и верхней границ математического ожидания времени пребывания запросов в системе.Заключение. Исследован стационарный режим функционирования системы массового обслуживания с расщеплением и сборкой запросов, поступающих в систему в стационарном пуассоновском потоке. Каждый из поступающих запросов расщепляется на два задания, которые идут в две подсистемы, состоящие из обслуживающего прибора и буфера. Времена обслуживания заданий имеют разные фазовые распределения (PH-Phase type distributions). Для данной системы найдено условие существования стационарного распределения, предложены алгоритмы вычисления стационарного распределения и ряда стационарных характеристик производительности системы. Получены аналитические выражения для нижней и верхней границ математического ожидания времени пребывания запроса в системе от момента его поступления в систему до момента синхронизации, которое является критическим показателем производительности системы с расщеплением и сборкой запросов.