17 Савва В. А. Банжак С. когерентное лазерное возбуждение квантовых систем полуклассическая модель Раби Фурье-спектры дискретные ортогональные полиномы в Фурье-пространстве точные решения дифференциальных уравнений 2020 2020-10-30 Журнал прикладной спектроскопии Проведены расчеты когерентного возбуждения молекул лазерным излучением, основанные на простых моделях, (N+1)-уровневых квантовых системах, и приводящие к построению точного решения соответствующей системы дифференциальных уравнений, которые относятся к полуклассической модели Раби. Решение выполнено без интегрирования с применением дискретной математики. Дискретное преобразование Фурье осуществляет переход от функций an(t)-амплитуд вероятности квантовой системы в их дискретное пространство Фурье, где спектры Фурье Fn(ω) — спектральные образы амплитуд. Спектры можно выразить через некоторую последовательность дискретных ортогональных полиномов, соответствующих квантовой системе. На примере показано, как с использованием специально построенных полиномов можно вычислить спектры Фурье и найти амплитуды an(t), описывающие возбуждение квантовой системы. Установленное взаимно однозначное соответствие между характеристиками полиномов и коэффициентами уравнений позволяет вычислить все характеристики квантовых систем, возбуждение которых описывается решением. Переход в спектральное пространство позволяет обойтись без интегрирования уравнений, сведя задачу к вычислению конечной суммы от 0 до N. https://www.academjournals.by/publication/15930 https://www.academjournals.by/files/15884