Используя первую аксиому статики для равновесия системы двух сил, приложенных к точкам твердого тела, обосновано, что давление в зоне контакта инструмента с линзой в процессе ее абразивной обработки по методу свободного притирания распределено неравномерно. С учетом этого графически представлен характер распределения эпюры давления, отображающий условие равновесия при повороте инструмента вокруг центра сферической поверхности линзы относительно ее оси симметрии, и записано усилие прижима притирающихся звеньев, на основе которого предложено выражение для определения текущего давления в произвольно выбранной точке на поверхности линзы. Получено выражение для определения непрерывно изменяющейся площади контакта инструмента и линзы в процессе ее обработки по методу свободного притирания.  Выполнен расчет текущего давления в различных точках диаметрального сечения зоны соприкосновения притирающихся поверхностей инструмента, совершающего колебательное движение, и линзы. В результате выявлена неравномерность распределения давления в исследуемой зоне, причем минимальное значение этого показателя имеет место в зоне контакта края инструмента с линзой, а максимальное – в зоне контакта края линзы с инструментом. Отмеченная неравномерность усиливается с увеличением угла отклонения инструмента от оси симметрии линзы. Проведены теоретические и экспериментальные исследования влияния диаметра инструмента на процесс полирования линзы в условиях свободного притирания, при котором исключается появление локальной погрешности в краевой зоне последней, обусловленное перепадом эпюры давления между притирающимися поверхностями в процессе переносного движения инструмента. При этом установлено, что во избежание «завала края» необходимо использовать инструмент диаметром не менее 0,8 от диаметра линзы (в случае, если она является нижним звеном). Полученные результаты позволяют назначить оптимальный диаметр инструмента в зависимости от размеров обрабатываемой линзы без проведения предварительных трудоемких экспериментов и могут быть использованы в оптическом и оптико-электронном приборостроении.