@article{Липницкий В. А.2019-03-27,
author = { Липницкий В. А.,  Середа Е. В.},
title = {Свойства G-орбит тройных ошибок и их инвариантов в кодах Боуза – Чоудхури – Хоквингема C7},
year = {2019},
doi = {10.29235/1561-8358-2019-64-1-110-117},
publisher = {NP «NEICON»},
abstract = {Данная работа является дальнейшим развитием теории норм синдромов (ТНС): расширяется теория полиномиальных инвариантов G-орбит ошибок относительно группы G автоморфизмов двоичных циклических кодов Боуза – Чоудхури – Хоквингема (БЧХ-кодов), получаемой присоединением к группе Г степеней циклотомической подстановки и практически исчерпывающей группу автоморфизмов БЧХ-кодов. Определено, что для БЧХ-кодов с конструктивным расстоянием пять полиномиальные инварианты, как и нормы синдромов, имеют скалярный характер и являются взаимно-однозначными характеристиками своих орбит. Для примитивных циклических БЧХ-кодов с конструктивным расстоянием семь вслед за нормами синдромов, становящимися уже векторными величинами, вводятся соответствующие векторные полиномиальные инварианты, исследуются их основные свойства. Установлено, что нарушается свойство взаимной однозначности: существуют G-орбиты-изомеры, различные, но имеющие одинаковые векторные полиномиальные инварианты. Обосновано и на примерах демонстрируется, что это обстоятельство незначительно осложняет алгоритмы декодирования ошибок на основе полиномиальных инвариантов.},
URL = {https://www.academjournals.by/publication/13444},
eprint = {https://www.academjournals.by/files/13410},
journal = {Известия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-технических наук},
}