RT - article
SR - Electronic
T1 - Коррекция ошибок в кодах Рида–Соломона с помощью их автоморфизмов
JF - Известия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-технических наук
SP - 2021-03-31
DO - 10.29235/1561-8358-2021-66-1-110-116
A1 - Липницкий В. А., 
A1 - Семёнов С. И., 
YR - 2021
UL - https://www.academjournals.by/publication/13334
AB - Исследованы синдромные инварианты АГ-группы автоморфизмов кодов Рида–Соломона (РС‑кодах) – совместной группы аффинных и циклических подстановок. Найденные реальные инварианты представляют собой совокупность норм N Г-орбит, составляющих ту или иную АГ-орбиту. Нормы Г-орбит, как известно, являются векторами с 2 1 Cδ− координатами из поля Галуа – поля задания РС-кода, которые определяются всевозможными парами компонент синдромов ошибок. В таком виде инварианты АГ-орбит оказались громоздкими и тяжеловесными в обращении. Поэтому предложена компромиссная их замена на условные, частичные инварианты. Эти квази-инварианты получили название норм-проекций. Норма-проекция однозначно идентифицирует свою АГ-орбиту и потому служит адекватным инструментом для формулировки метода коррекции ошибок РС-кодами на основе АГ-орбит. Мощность АГ-орбит оценивается величиной N2, равной квадрату длины РС-кода. Поиск векторов-ошибок в передаваемых сообщениях новым методом сводится к перебору АГ-орбит, а реально – их норм-проекций, с последующим по- иском этих ошибок внутри конкретной АГ-орбиты. Следовательно, предложенный метод работает практически в N2 раз быстрее традиционных синдромных методов, действующих по принципу «синдром-ошибки», что, так или иначе, сводится к перебору всего множества корректируемых кодом векторов-ошибок до нахождения конкретного вектора.