%0 article
%A Карпук М. В., 
%T ПОЛНОЕ ОПИСАНИЕ СТАРШЕГО ПОКАЗАТЕЛЯ ЛЯПУНОВА ЛИНЕЙНОЙ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ С ПАРАМЕТРОМ-МНОЖИТЕЛЕМ
%D 2015
%J Известия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наук
%X Для семейства dx/dt = μA(t)x,  x∈Rn, t ≥ 0 линейных n-мерных дифференциальных систем с кусочно-непрерывной матрицей A(t), t≥0, и вещественным параметром μ получено для любого натурального n полное описание старшего показателя Ляпунова его систем, рассматриваемого как функция параметра μ. Доказано, что функция ƒ: R→R̅   является старшим показателем Ляпунова некоторого такого семейства, если и только если она удовлетворяет четырем условиям: 1) принадлежит бэровскому классу (*, Gδ);2) равна нулю в нуле; 3) неотрицательна на некоторой полуоси; 4) если она не равна тождественно +∞ ни на одной из открытых полуосей, то существует действительное число b такое, что неравенство ƒ(μ) ≥ bμ выполняется при всех μ∈R
%U https://www.academjournals.by/publication/13100