TY  - JOUR
T1  - ЧАСТИЦА ДИРАКА – КЭЛЕРА В ПРОСТРАНСТВЕ ЛОБАЧЕВСКОГО, НЕРЕЛЯТИВИСТСКОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ, БОЗОННАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ
JF  - Известия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наук
AU  - Овсиюк Е. М., 
AU  - Редько А. Н., 
AU  - Редьков В. М., 
Y1  - 2016-05-20
UR  - https://www.academjournals.by/publication/13080
N2  - В работе построены точные решения для уравнения Дирака – Кэлера в нерелятивистском приближении для случая простейшей неевклидовой геометрической модели – гиперболического пространства Лобачевского. Для случая минимального значения общего сохраняющегося углового момента, j = 0, радиальные уравнения приведены к решаемым в элементарных функциях уравнениям. В случае ненулевых значений углового момента, j =1, 2, 3,...,  радиальные уравнения сводятся к двум обыкновенным дифференциальным уравнениям четвертого порядка. С применением метода факторизации построено общее решение этих уравнений, включающее четыре фундаментальных решения; последние представлены в виде комбинаций из гипергеометрических функций. Найденные решения уравнения Дирака – Кэлера на фоне пространства Лобачевского не раскладываются в линейные функции, отвечающие решениям уравнений Паули в этом пространстве, что указывает на невозможность фермионной интерпретации поля Дирака – Кэлера.