TY  - JOUR
T1  - ВЫДЕЛЕНИЕ СИСТЕМ С ВОЗМУЩЕННЫМ ЛИНЕЙНЫМ ЦЕНТРОМ, ИМЕЮЩИХ НЕ БОЛЕЕ ОДНОГО ПРЕДЕЛЬНОГО ЦИКЛА
JF  - Известия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наук
AU  - Кузьмич А. В., 
AU  - Гринь А. А., 
Y1  - 2017-10-09
UR  - https://www.academjournals.by/publication/12991
N2  - Рассматривается задача выделения систем с возмущенным линейным центром специального вида, имеющих не более одного предельного цикла во всей фазовой плоскости при всех действительных значениях пара-метра возмущения μ. Для решения поставленной задачи предлагается способ построения функций Дюлака – Черкаса в виде полинома второй степени относительно фазовой переменной y, коэффициенты которого гладко зависят от второй фазовой переменной x и непрерывно – от параметра μ. Построение функции Дюлака – Черкаса основано на редукции вспомогательного полинома Φ(x,y,μ) к функции Φ0(x,μ), зависящей только от переменной x и параметра μ. Предложен регулярный способ такой редукции. Представлены примеры выделенных систем, которые имеют единственный предельный цикл во всей фазовой плоскости.