RT - article
SR - Electronic
T1 - СУЩЕСТВОВАНИЕ ИЗМЕРИМЫХ СОГЛАСОВАННЫХ СЕЛЕКТОРОВ МНОГОЗНАЧНЫХ ОТОБРАЖЕНИЙ
JF - Известия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наук
SP - 2017-04-30
A1 - Леваков А. А., 
A1 - Задворный Я. Б., 
YR - 2017
UL - https://www.academjournals.by/publication/12962
AB - В настоящей статье рассматриваются измеримые многозначные случайные отображения, согласованные с заданным потоком σ-алгебр, значениями которых являются замкнутые подмножества некоторого полного сепарабельного метрического пространства. Для них установлен критерий измеримости и согласованности, аналогичный известному критерию Кастэна измеримости многозначных отображений. Доказана теорема о существовании у случайных многозначных отображений измеримых и согласованных селекторов, с заданной точностью аппроксимирующих некоторую однозначную измеримую и согласованную случайную функцию. Данная теорема усилена в случае, когда рассматриваемое многозначное отображение принимает компактные значения. Доказана теорема, обобщающая на многозначные измеримые случайные отображения теорему Филиппова об обратной функции. Полученные результаты могут быть использованы при доказательстве существования и исследовании свойств решений стохастических дифференциальных включений.