@article{Ковалёва И. С.2019-01-11,
author = { Ковалёва И. С.},
title = {Преобразование Маркова – Стилтьеса мер и некоторые его приложения},
year = {2018},
doi = {10.29235/1561-2430-2018-54-4-468-479},
publisher = {NP «NEICON»},
abstract = {В предшествующих работах А. Р. Миротина и автора статьи исследовались свойства преобразования Маркова – Стилтьеса функций в пространствах Харди и Лебега. Данная работа посвящена изучению преобразования Маркова – Стилтьеса мер c точки зрения теории функций и теории интегральных преобразований. Доказана голоморфность данного преобразования в комплексной области с разрезом вдоль луча [1,+∞), теорема единственности. Установлены необходимые и достаточные условия, при которых функции могут быть представлены в виде преобразований Маркова – Стилтьеса положительных и знакопеременных мер. Доказаны формула обращения и теорема непрерывности. Исследованы предельные значения преобразования Маркова – Стилтьеса мер на границе области, в частности, установлены аналоги формул Сохоцкого – Племеля. Кроме того, изучаются граничные значения преобразования Маркова – Стилтьеса меры μ, точнее, как эти граничные значения отражают свойства меры μ. Указаны приложения полученных результатов к теории самосопряженных операторов: получен ряд утверждений о граничном поведении резольвенты без использования спектральной теоремы. Установленные результаты могут также найти применение в теории обработки сигналов.},
URL = {https://www.academjournals.by/publication/12953},
eprint = {https://www.academjournals.by/files/12919},
journal = {Известия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наук},
}